Quelques rappels d'électronique

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Photo © João Trindade - Licence CC BY 2.0

Je me rends compte que j'ai énormément d'idées d'articles qui me viennent, et toujours avec au moins un peu de technique. Tout le monde n'ayant pas les bases nécessaires en électronique, il me semblait important de commencer par rappeler un certain nombre de choses avant de rentrer dans le vif du sujet...

Avertissement : j'ai tenté de simplifier au maximum, mais il y a tellement à dire que l'article est un peu long, désolé...

Par où commencer ?

L'électronique c'est compliqué !

Au lycée tu n'y comprenais rien, tu te disais que tu serais toujours nul dans ce domaine ? Peut-être, mais à l'époque tu ne voulais certainement pas apprendre l'électronique...

Aujourd'hui, tu as une motivation en or : la musique ! Comprendre comment fonctionne ton instrument, ton ampli, pouvoir le modifier toi-même, tout ça t'intéresse... Et crois-moi, quand on a une véritable motivation pour apprendre quelque chose, le cerveau est beaucoup plus coopératif [wink]

Pré-requis

Pour comprendre ce dont je vais parler, il te faudra des notions d'électricité, en l'occurrence, savoir ce que sont :

Bref, il te faut connaître les briques élémentaires de tout circuit électronique !

Pour celà, je te recommande ce cours sur Openclassrooms, qui reprend les bases d'une façon claire et concise. Et si tu souhaites aller plus loin, le Traité d'électricité et d'électronique pour le radioamateur devrait t'occuper pour un petit moment [wink]

L'électronique pour l'audio

Ohmmm...

La base de la base

On attaque donc avec la formule la plus importante de toutes : la loi d'Ohm ! Cette loi fondatrice de l'électronique stipule que la tension U aux bornes d'une résistance R est proportionnelle au courant I qui la traverse, et dépend de la valeur de la résistance. Dit plus simplement :

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Ça parait con comme ça, mais cette formule toute bête est à la base de tout : le fonctionnement des potars de volume ou d'égalisation, c'est la loi d'Ohm ; les filtres (passe-bas par exemple), c'est encore elle ; les étages de gain : toujours elle (mais pas seulement).

En bref, rentre-toi bien cette formule très simple dans le crane, sans elle tu ne pourras rien faire !

Il n'y a pas pas que la résistance dans la vie !

En effet, et donc que se passe-t-il avec un condensateur ou une inductance ? Et bien c'est exactement la même chose, mais au lieu de parler de résistance, on utilise l'impédance (notée Z) du composant utilisé.

Pour simplifier, l'impédance est l'équivalent de la résistance quand on travaille en courant alternatif, sa valeur dépendant de la fréquence du signal.

Pour une résistance, elle est constante, elle a donc la même valeur quelle que soit la fréquence. À contrario, pour les 2 autres types de composants :

La loi d'Ohm peut donc s'écrire aussi pour les impédances :

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Les montages intéressants

Le pont diviseur

Le pont diviseur de tension est le montage le plus simple : il consiste à mettre en série 2 résistances ; l'entrée se situe à une extrémité du circuit, la sortie à la jonction des 2 résistances.

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On observe alors que la tension de sortie est plus faible que la tension d'entrée, ou dit autrement, que la tension d'entrée a été divisée par un nombre valant :

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Je vais t'épargner les détails de la démonstration, mais sache que ce résultat est une conséquence directe de la loi d'Ohm ;)

La division étant une opération passablement chiante à faire de tête, on préfère utiliser la multiplication ; on parle alors de facteur d'amplification, noté A : c'est le nombre par lequel on multiplie la tension d'entrée pour obtenir la tension de sortie :

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Tu noteras que A sera toujours inférieur à 1 dans ce cas, indiquant que Ue est atténuée par le montage. Au contraire, si A était supérieur à 1, Ue serait amplifiée (ce sera le cas quand on verra les étages de gain).

À quoi ça sert ?

Pour prendre un cas concret, imaginons que R1 et R2 aient les mêmes valeurs, mettons 500 ohms. On remplace tout ça dans la formule, ça nous donne :

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Donc un pont diviseur constitué de 2 résistances égales divise la tension par 2. Et avec d'autres valeurs, par exemple 750 et 250 ohms ?

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On divise donc la tension par 4...

Au passage, tu remarqueras que, même si la valeur totale du pont diviseur (R1 + R2) n'a pas changé, le nombre par lequel on divise la tension d'entrée, lui, n'est pas le même...

Bingo ! On vient d'inventer le potentiomètre, ou "potar" pour les intimes !

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Et en dB ?

Dès qu'il s'agit d'amplification ou d'atténuation (en fait c'est la même chose, la seule différence est le "sens" de l'opération), on aime bien parler en décibels (dB). Une des raisons est qu'au lieu de multiplier les facteurs d'amplification des différents montages du circuit, on additionne ou on soustrait les gains en dB, calculés de la façon suivante :

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Si on double le signal, A = 2, donc GdB = +6dB. Si on multiplie le signal par 10, A = 10, donc GdB = +20dB. Et quand on atténue, ce sont les mêmes valeurs, mais en négatif, soit respectivement -6dB et -20dB.

Par exemple, si on a un facteur d'amplification de 20 (2 x 10), le gain en dB sera de +26dB (6dB + 20dB). Si ensuite on divise ce signal par 4, soit un gain de -12dB, le gain final du système sera +14dB : entre l'entrée et la sortie, on multiplie le signal par 5.

Note : Ces explications sont valables pour de l'amplification en tension uniquement ; dès qu'on parle de puissance (ampli de puissance, HP...), les choses sont un peu différentes, j'y reviendrai dans un prochain article.

Le filtre RC

Et si maintenant on prend un pont diviseur, mais en remplaçant l'une des résistances par un condensateur ? On retrouvera le même principe, sauf que cette fois l'impédance d'une moitié du pont diviseur va varier avec la fréquence ; la tension (le signal) sera donc divisée plus ou moins fortement selon qu'on se trouve dans les hautes ou les basses fréquences.

En clair : selon le montage, on va couper les basses ou, au contraire, les aigus.

Filtre passe-bas

Pour un filtre passe-bas, on cherche à couper les aigus, c'est à dire que la tension doit être plus fortement divisée dans les hautes fréquences ; on cherche donc à faire en sorte que le rapport de division du pont diviseur augmente avec la fréquence, ou encore que le facteur d'amplification A diminue.

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On doit donc s'arranger pour que soit Z1 augmente avec la fréquence, soit Z2 diminue. L'impédance d'un condensateur diminuant quand la fréquence augmente, on va donc logiquement l'utiliser pour Z2, en conservant la résistance en Z1.

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Bien sur, un tel filtre ne coupe pas brutalement tous ce qu'il y a au-delà d'une certaine fréquence, l'atténuation est en fait très progressive. Mais pour simplifier le calcul, et par convention, on calcule un filtre en choisissant sa fréquence de coupure à -6dB, c'est à dire la fréquence à laquelle on divise le signal par 2. Cette fréquence de coupure se calcule grâce à la formule suivante :

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Ce hideux gribouillis est l'une des formules les plus importantes en électronique audio, puisqu'il permet de maitriser la bande passante de son système et la façon dont il va "equaliser" le son.

Filtre passe-haut

Le filtre passe-haut fonctionne sur le même principe, sauf que cette fois on cherche à diminuer le rapport de division du montage quand la fréquence augmente.

En suivant le même raisonnement qu'au-dessus, on détermine que Z1 doit être le condensateur, et Z2 la résistance :

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La fréquence de coupure est calculée avec la même formule que pour un filtre passe-bas.

Note : On pourrait, en suivant un raisonnement similaire, créer ces filtres en utilisant une inductance et une résistance ; en pratique, les bons condensateurs sont plus faciles à trouver et moins couteux que les inductances de qualité, on privilégie donc ce type de composants.

Combinons ces 2 montages

Si on a l'esprit suffisamment tordu, on peut vouloir ajouter une résistance en parallèle du condensateur, par exemple sur un filtre passe-haut, pour "voir ce que ça donne".

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R1 et C sont en parallèle. Dans ce cas, l'impédance de cette partie du circuit ne peut pas être supérieure à la plus petite des 2 valeurs. Dans les basses fréquences, où l'impédance de C est grande, elle vaut R1. Dans les hautes fréquences, l'impédance de C étant faible, on considère que sa valeur est 0, et donc l'ensemble R1//C a une impédance nulle : le signal n'est pas atténué.

Les basses "voient" donc un simple pont diviseur constitué par R1 et R2, alors que les aigus traversent C sans soucis et ne voient que R2, qui ne les perturbe pas le moins du monde : on atténue donc les basses tout en préservant les aigus !

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Ce montage est un filtre passe-haut à plateau, autrement dit un "high shelf" (ah, la concision des anglophones...). Il est très utilisé dans les amplis guitare pour les rendre moins "boueux" en saturation, leur donner plus de mordant, ou pour booster les aigus (le fameux switch "Bright"). Voici un exemple typique, qu'on trouve sur les JCM800 :

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La fréquence de coupure de ce montage est passablement compliquée à calculer, aussi je te conseille d'aller au plus simple : considère qu'il s'agit d'un simple passe-haut, dont tu calculeras facilement la fréquence de coupure à -6dB, mais avec une atténuation maximum dans les basses donnée par le gain du pont diviseur formé par R1 et R2. Pour l'exemple du JCM800 :

Fréquence de coupure :

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Note : 470 kΩ = 470000 Ω et 470 pF = 0.000000000470 F

Atténuation maximum des basses :

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En général, ces grandeurs suffisent à donner une idée de la réponse en fréquence d'un tel montage. Si on veut en concevoir un, on pourra donc soit approfondie la théorie pour le calculer précisément, soit comme souvent, essayer différentes valeurs pour C et garder celle qu'on préfère.

Note : Un "low shelf" ne fonctionne pas tout à fait de la même façon, j'y reviendrai dans un prochain article.

Un petit mot sur l'égalisation d'un ampli guitare

L'égalisation 3 bandes classique, telle qu'on la trouve sur au moins 95% des amplis guitare, est un ensemble complexe de filtres RC variables interagissant ensemble :

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Vu le schéma, aucun être sain d'esprit ne s'amuse à en calculer les valeurs à la main, surtout qu'il existe au moins un logiciel qui fait ça très bien !

Par contre, voici quelques caractéristiques de ce type de montage qu'il est important de garder en tête :

Au final, pour avoir la courbe de réponse la plus plate possible avec ce circuit, il faut totalement couper les basses et les aigus, et mettre les mediums à fond !

Le mot de la fin

J'espère que cet article t'aura permis de te remémorer un maximum de choses, et peut-être t'en aura appris certaines.

Quoiqu'il en soit, sache que c'était la première fois que je me pliais à l'exercice de l'article technique, j'ai donc du jongler entre trop détailler et trop simplifier. N'hésite pas à me dire si la balance penchait trop dans un sens ou dans l'autre, ou si c'était trop court ou trop long... J'essaierai de faire mieux la prochaine fois !

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